Wat is het domein en bereik van y = (x + 3) / (x -5)?

Antwoord:

Domein: # (- oo, 5) uu (5, oo) #

bereik: # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Uitleg:

Ok, laten we beginnen met het domein

Het domein van deze vergelijking zijn alle getallen behalve wanneer u deelt door #0#. Dus we moeten uitvinden wat #X# waarden is de noemer gelijk aan #0#. Om dit te doen hebben we gewoon de noemer gelijk aan #0#. Dat is

# X-5 = 0 #

Nu krijgen we #X# alleen door toe te voegen #5# is beide kanten, ons geven

# X = 5 #

Dus bij # X = 5 # deze functie is niet gedefinieerd.

Dat betekent dat elk ander nummer dat u kunt bedenken geldig is voor deze functie. Welke ons geeft # (- oo, 5) uu (5, oo) #

Nu om het bereik te vinden

Het bereik kan worden gevonden door de leidende coëfficiënten van de teller en de noemer te delen. In de teller hebben we # X + 3 # en in de noemer die we hebben # X-5 #

Omdat er geen nummer voor staat #X# waarden behandelen we gewoon als #1#

Dus het zou #1/1# welke is #1#.

Dus het bereik is # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Laat het domein van f (x) [-2.3] zijn en het bereik is [0,6]. Wat is het domein en bereik van f (-x)?

Het domein is het interval [-3, 2]. Het bereik is het interval [0, 6]. Precies zoals het is, is dit geen functie, omdat het domein slechts het getal -2.3 is, terwijl het bereik een interval is. Maar in de veronderstelling dat dit slechts een typfout is, en het werkelijke domein het interval [-2, 3] is, is dit als volgt: Laat g (x) = f (-x). Aangezien f zijn onafhankelijke variabele vereist om alleen waarden in het interval [-2, 3] te nemen, moet -x (negatief x) zich binnen [-3, 2] bevinden, wat het domein van g is. Aangezien g zijn waarde verkrijgt via functie f, blijft het bereik hetzelfde, ongeacht wat we als de onafhank

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}