Hoe vind je de afgeleide van sinx / (1 + cosx)?

Antwoord:

# 1 / (cosx + 1) #

Uitleg:

#f (x) = sinx / (cosx + 1) #

#f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' #

De afgeleide van #f (x) / g (x) # het gebruik van Quotient Rule is

# (F '(x) g (x) -f (x) g (x)) / g ^ 2 (x) #

dus in ons geval is dat zo

#f '(x) = ((SiNx) (cosx + 1) -sinx (cosx + 1)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Kleur (blauw) (cos ^ 2x) + + cosx kleur (blauw) (^ sin 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

#cancel ((+ cosx kleur (blauw) (1))) / (cosx + 1) ^ annuleren (2) # #=#

# 1 / (cosx + 1) #

Antwoord:

# 1 / 2sec ^ 2 (x / 2) of 1 / (1 + cosx) #.

Uitleg:

Wij hebben, # Sinx / (1 + cosx) #, # = {2sin (x / 2) cos (x / 2)} / {^ 2 2cos (x / 2)} #,

# = Tan (x / 2) #.

# "Daarom" d / dx {sinx / (1 + cosx)} #, # = D / dx {tan (x / 2)} #, # = sec ^ 2 (x / 2) * d / dx {x / 2} …… "De kettingregel" #, # = Sec ^ 2 (x / 2) * 1/2 #, # = 1 / 2sec ^ 2 (x / 2), of, #

# = 1 / (^ 2 2cos (x / 2)) #, # = 1 / (1 + cosx) #.

De kosten van pennen variëren direct met het aantal pennen. Een pen kost $ 2,00. Hoe vind je k in de vergelijking voor de kosten van pennen, gebruik je C = kp en hoe vind je de totale kosten van 12 pennen?

De totale kosten van 12 pennen zijn $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k is constant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Totale kosten van 12 pennen zijn $ 24,00. [Ans]

Bewijs het: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bewijs hieronder met behulp van conjugaten en trigonometrische versie van de stelling van Pythagoras. Deel 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) kleur (wit) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) kleur (wit) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 2 Evenzo sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 3: Combinatie van de termen sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cos

Hoe vind je de afgeleide van ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

-sinx De afgeleide van het quotiënt u / vd (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Laat u = (sinx) ^ 2 en v = 1-cosx (d (sinx) ^ 2 ) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx = 2sinxcosx-kleur (rood) (u '= 2sinxcosx) (d (1-cos (x))) / dx = 0 - (- sinx) = sinx-kleur ( rood) (v '= sinx) Pas de afgeleide eigenschap toe op het gegeven quotiënt: (d (((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx ( sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1 -cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 ((1-cosx) [2sinxcosx-sinx (1 + cosx)]) / (1-cosx) ^ 2 Vereenvo