Schrijf twee uitdrukkingen die gelijk zijn aan sqrt -49. hoe kan je dit doen?

Schrijf twee uitdrukkingen die gelijk zijn aan sqrt -49. hoe kan je dit doen?
Anonim

Antwoord:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # d.w.z. # 7i # en # -7i #

Uitleg:

Als je een vierkantswortel van een negatief getal nodig hebt, moet je naar het domein van complexe getallen.

In complex nummer gebruiken we een nummer #ik#, die zo is gedefinieerd # I ^ 2 = -1 # d.w.z. #sqrt (-1) = i #.

Vandaar #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

en aangezien we beide kunnen hebben #7# en #-7# zoals # Sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # d.w.z. # 7i # en # -7i #