Het kost Bob twee keer zo lang als Caitlyn om zijn kamer schoon te maken. Het kost Andrea 10 minuten langer dan Caitlyn om haar kamer schoon te maken. In totaal werken ze 90 minuten om hun kamers te reinigen. Hoe lang duurt het voordat Bob zijn kamer heeft schoongemaakt?

Antwoord:

Het kost Bob #"40 minuten"# om zijn kamer schoon te maken.

Uitleg:

U moet de aan u verstrekte informatie gebruiken om drie vergelijkingen te schrijven met drie onbekenden.

Laten we zeggen dat Bob neemt # B # minuten om zijn kamer schoon te maken, neemt Andrea #een# minuten, en Caitlyn neemt # C # notulen.

Het eerste stukje informatie dat je krijgt, vertelt je dat Bob het nodig heeft twee keer zoveel tijd als Caitlyn om zijn kamer op te ruimen. Dit betekent dat je kunt schrijven

#b = 2 * c #

Vervolgens werd je verteld dat Andrea alleen neemt 10 minuten langer dan Caitlyn, wat betekent dat je kunt schrijven

#a = c + 10 #

Eindelijk, als je de tijd optelt die het alle drie nodig had om hun kamers schoon te maken, krijg je

#a + b + c = 90 #

Gebruik de waarde van # B # uit de eerste vergelijking en de waarde van #een# van de tweede vergelijking om te schrijven

#underbrace (c + 10) _ (kleur (blauw) (= a)) + overbrace (2c) ^ (kleur (rood) (= b)) + c = 90 #

Dit komt overeen met

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 impliceert c = 80/4 = kleur (groen) ("20 min") #

Om uit te vinden hoe lang het duurt voordat Bob zijn kamer heeft schoongemaakt, gebruikt u de eerste vergelijking

#b = 2c = 2 * (20) = kleur (groen) ("40 min") #

Andrea zal haar kamer schoonmaken

#a = c + 10 = 20 + 10 = kleur (groen) ("30 min") #