De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 24?

Antwoord:

# V # = #3.785# #Mevrouw#

De eerste afgeleide van een positie van een object geeft de snelheid van het object

#dot p (t) = v (t) #

Dus om de snelheid van het object te krijgen, differentiëren we de positie ten opzichte van # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Dus snelheid om # T = 24 # is

#V (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;of

#V (t) = 3-pi / 4 (-1) #;of

#V (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Mevrouw#

Vandaar de snelheid van het object op # T = 24 # is #3.785# #Mevrouw#