Wat is de Newton-versie van de derde wet van Kepler?

Wat is de Newton-versie van de derde wet van Kepler?
Anonim

Wet van Newton # F_g = G · (m_s · M_p) / R ^ 2 # waar #M_s, M_p # zijn de

massa van de zon en een planeet, # G # is een constante waarde en # R # is de afstand tussen Zon en Planeet.

De wet van Kepler is # T ^ 2 / R ^ 3 = K # constant en T is periode van traslation in baan en R opnieuw, afstand tussen zon en planeet.

We weten dat centrifugekracht wordt gegeven door

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # waar a een versnelling in een baan is

Dan combineren beide expressies

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #