De kans dat een voetbalspel overwerkt, is 10%, wat is de kans dat er precies twee of drie voetbalwedstrijden naar overuren gaan?

Antwoord:

# 0.027#.

Uitleg:

Laten we bellen overuren maken van een voetbalwedstrijd een succes.

Dan de waarschijnlijkheid (waarschijnlijk) # P # van succes is # P = 10% = 10/01 #, dus

dat de prob. # Q # van mislukking is # Q = 1-p = 9/10 #.

Als, # X = x # staat voor de aantal van voetbal wedstrijden dat overuren maken, dan, # X = x # is een Binomiale willekeurige variabele met parameters

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, d.w.z. X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

We hebben, voor # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.

Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?

De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)

Kinderen werden gevraagd of ze naar Euro gereisd hebben. 68 kinderen gaven aan dat ze naar de euro zijn gereisd en 124 kinderen hebben gezegd dat ze niet naar Europa zijn gereisd. Als een kind willekeurig wordt geselecteerd, hoe groot is de kans dat een kind naar de euro gaat?

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 De eerste stap bij het oplossen van dit probleem is het berekenen van het totale aantal kinderen, zodat u erachter kunt komen hoeveel kinderen er in Europa zijn geweest over hoeveel kinderen u in totaal heeft. Het ziet er ongeveer uit als 124 / t, waarbij t het totale aantal kinderen weergeeft. Om erachter te komen wat dat is, vinden we 68 + 124 omdat dat ons de som geeft van alle kinderen die werden bevraagd. 68 + 124 = 192 Dus 192 = t Onze uitdrukking wordt dan 124/192. Nu te vereenvoudigen: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 Omdat 32 een priemgetal is, kunnen we niet langer vereenvoudigen. U ku

In 80% van de gevallen gebruikt een werknemer de bus om naar het werk te gaan. Als hij de bus neemt, is er een kans dat 3/4 op tijd aankomt. Gemiddeld komen 4 dagen op 6 op tijd op het werk. Vandaag de dag Werknemer kwam niet op tijd om te werken. Wat is de kans dat hij een bus neemt?

0.6 P ["hij neemt bus"] = 0.8 P ["hij is op tijd | hij neemt de bus"] = 0.75 P ["hij is op tijd"] = 4/6 = 2/3 P ["hij neemt bus | hij is NIET op tijd "] =? P ["hij neemt bus | hij is NIET op tijd"] * P ["hij is NIET op tijd"] = P ["hij neemt bus EN hij is NIET op tijd"] = P ["hij is NIET op tijd | hij neemt bus "] * P [" hij neemt bus "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" hij neemt bus | hij is NIET op tijd "] = 0.2 / (P [ "hij is NIET op tijd"]) = 0.2 / (1-2 / 3) = 0.2 / (1/3) = 0.6