Drie stellen hebben gereserveerde zitplaatsen voor een musical op Broadway. Hoeveel verschillende manieren waarop ze kunnen zitten als twee leden van elk paar samen willen zitten?

Antwoord:

Als de stoelen allemaal op het podium staan en zich niet in een soort van cirkel bevinden:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Uitleg:

Ervan uitgaande dat de stoelen allemaal naar het podium wijzen en niet in een soort cirkel, zijn er drie aangewezen paar stoelen.

De drie paren kunnen worden toegewezen aan deze drie paar stoelen in #3! = 6# manieren.

Dan onafhankelijk, kan elk paar binnen hun paar zetels binnen zitten #2# mogelijke manieren, een factor van geven #2^3 = 8#.

Dus het totale aantal manieren waarop de stellen kunnen gaan zitten is:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#

Drie koekjes plus twee donuts hebben 400 calorieën. Twee koekjes plus drie donuts hebben 425 calorieën. Zoek hoeveel calorieën er in een cookie zitten en hoeveel calorieën zitten er in een donut?

Calorieën in een cookie = 70 Calorieën in een donut = 95 Laat calorieën in cookies x zijn en laat calorieën in donuts y zijn. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) We vermenigvuldigen met 3 en -2 omdat we de y-waarden willen laten opheffen zodat we x kunnen vinden (dit kan gedaan worden voor x ook). Dus we krijgen: 9x + 6y = 1200 -4x - 6y = -850 Voeg de twee vergelijkingen toe zodat 6y zal annuleren 5x = 350 x = 70 Vervang x met 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 y = 95

Driehonderd mensen woonden een bandconcert bij. Gereserveerde stoeltickets werden elk verkocht voor $ 100, terwijl kaarten voor algemene toegang elk $ 60 kosten. Als de omzet $ 26000 bedroeg, hoeveel tickets van elk type zijn er verkocht?

200 tickets voor $ 100 100 tickets voor $ 60 Definieer variabelen kleur (wit) ("XXX") x: aantal $ 100 tickets kleur (wit) ("XXX") y: aantal $ 60 tickets We krijgen te horen [1] kleur (wit) ("XXXX") x + y = 300 [2] kleur (wit) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Vermenigvuldigen [1] met 60 [3] kleur (wit) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Aftrekken van [3] van [2] [4] kleur (wit) ("XXXX") 40x = 8000 Verdelen van beide zijden met 40 [5] kleur (wit) ("XXXX") x = 200 Vervangen van 200 voor x in [1 ] [6] kleur (wit) ("XXXX") 200 + y = 300 200 van beide zijden aftr

Het lidmaatschap van een muziekclub kost $ 140. Leden betalen $ 10 per muziekles en niet-leden betalen $ 20 per muziekles. Hoeveel muzieklessen moeten er worden genomen om de kosten hetzelfde te houden voor leden en niet-leden?

Er moeten 14 muzieknummers worden afgehandeld, zodat de kosten hetzelfde zijn. Laat x het aantal muziekleases zijn. De bij voorwaarde 140 + 10x = 20x of 20x-10x = 140 of 10x = 140 of x = 14 [Ans]