Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (-3, -5) en (-4, 1)?

Antwoord:

# Y = -6x-23 #

Uitleg:

Helling-onderscheppingsvorm is het gebruikelijke formaat dat wordt gebruikt voor lineaire vergelijkingen. Het lijkt op # Y = mx + b #, met # M # de helling zijn, #X# zijnde de variabele, en # B # is de # Y #-onderscheppen. We moeten de helling en de # Y #-intercepteer om deze vergelijking te schrijven.

Om de helling te vinden, gebruiken we iets dat de hellingformule wordt genoemd. Het is # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. De #X#s en # Y #s verwijzen naar de variabelen binnen coördinaatparen. Met behulp van de paren die we krijgen, kunnen we de helling van de lijn vinden. We kiezen welke set het is #2#s en welke is de #1#s. Het maakt geen verschil wie je bent, maar ik heb de mijne zo gesteld: #(-5-1)/(-3--4)#. Dit vereenvoudigt tot #-6/1#, of gewoon #-6#. Dus onze helling is #-6#. Laten we nu verdergaan naar de # Y #-onderscheppen.

Ik weet zeker dat er andere manieren zijn om het te vinden # Y #-interccept (de waarde van # Y # wanneer # X = 0 #), maar ik ga de tabelmethode gebruiken.

#color (wit) (- 4) X-kleur (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) (-) Y #

#color (wit) (.) - 4 kleuren (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) (-) 1 #

#color (wit) (.) - 3 kleuren (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) () - 5 #

#color (wit) (.) - 2 kleuren (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) () - 11 #

#color (wit) (.) - 1 kleur (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) () - 17 #

#color (wit) (.-) 0 kleur (wit) (……) | kleur (wit) (……) kleur (wit) () - 23 #

Wanneer #X# is #0#, # Y # is #-23#. Dat is onze # Y #-onderscheppen. En nu hebben we alle stukjes die we nodig hebben.

# Y = mx + b #

# Y = -6x-23 #. Voor de zekerheid, laten we onze eqaution in kaart brengen en kijken of we de punten raken #(-3, -5)# en #(-4, 1)#.

{grafiek y = -6x-23}

En dat doet het! Goed gedaan.