Natuurlijk getal is geschreven met alleen 0, 3, 7. Bewijs dat een perfect vierkant niet bestaat. Hoe bewijs ik deze verklaring?
Het antwoord: alle perfecte vierkanten eindigen in 1, 4, 5, 6, 9, 00 (of 0000, 000000 en etc.) Een cijfer dat eindigt op 2, kleur (rood) 3, kleur (rood) 7, 8 en alleen kleur (rood) 0 is geen perfect vierkant. Als het natuurlijke getal uit deze drie cijfers bestaat (0, 3, 7), is het onvermijdelijk dat het nummer in één ervan moet eindigen. Het was alsof dit natuurlijke getal geen perfect vierkant kan zijn.
Hoe bewijs je sec ^ 2x / tanx = secxcscx?
Zie onder Linkerkant: = sec ^ 2x / tan x = (1 / cos ^ 2x) / (sin x / cosx) = 1 / cos ^ 2x * cosx / sinx = 1 / (cosxsinx) = 1 / cosx * 1 / sinx = secxcscx = Rechterkant
Hoe bewijs je dat sec (x) + 1 + ((1-tan ^ 2 (x)) / (sec (x) -1)) = cos (x) / (1-cos (x))?
Doe wat geconjugeerde vermenigvuldiging, gebruik trig-identiteiten en vereenvoudig. Zie hieronder. Herinner de Pythagorische identiteit sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Verdeel beide zijden door cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x We zullen gebruik maken van deze belangrijke identiteit. Laten we ons concentreren op deze uitdrukking: secx + 1 Merk op dat dit equivalent is met (secx + 1) / 1. Vermenigvuldig de boven- en onderkant met secx-1 (deze techniek staat bekend als geconjugeerde vermenigvuldiging): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1 )) / (secx-1)