Wat is de formule voor tijd van een veranderende snelheid?

Antwoord:

# T = (u-u_0) / a #

# S = u_0 * t + 1/2 ^ 2AT # (Noodzaak om kwadratisch op te lossen)

Uitleg:

Via veranderende snelheid druk ik op je bedoelt een voorwerp dat versnelt of vertraagt.

Als de versnelling constant is

Als je een initiële en eindsnelheid hebt:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

doorgaans # T_0 = 0 #, dus:

# T = (u-u_0) / a #

Als de bovenstaande methode niet werkt omdat u sommige waarden mist, kunt u de onderstaande vergelijking gebruiken. De afgelegde afstand # S # kan worden gegeven vanaf:

# S = u_0 * t + 1/2 ^ 2AT #

waar # U_0 # is de beginsnelheid

# T # is de tijd

#een# is de versnelling (let op, deze waarde is negatief als het om een vertraging gaat)

Daarom, als je de afstand, aanvankelijke snelheid en versnelling kent, kun je de tijd vinden door de kwadratische vergelijking die is gevormd op te lossen. Als versnelling echter niet wordt gegeven, hebt u de eindsnelheid van het object nodig # U # en kan de formule gebruiken:

# U = u_0 + bij #

# U-u_0 = op #

# A = (u-u_0) / t #

en vervangen door de afstandsvergelijking, waardoor het:

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Factor # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Dus je hebt 2 vergelijkingen. Kies er een uit, die je zal helpen oplossen met de gegevens die je krijgt:

# S = u_0 * t + 1/2 ^ 2AT #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Hieronder zijn twee andere gevallen waarin versnelling niet constant is. Voel je vrij om hen te negeren als de versnelling in uw geval constant is, aangezien u deze in de Precalculus-categorie hebt geplaatst en de onderstaande calculus bevatten.

Als versnelling een functie van tijd is # A = f (t) #

De definitie van versnelling:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Als je nog steeds niet genoeg hebt om op te lossen, betekent dat dat je naar de afstand moet gaan. Gebruik gewoon de definitie van snelheid en ga verder, alsof ik het verder analyseer, zal het u alleen maar verwarren:

#u (t) = (ds) / dt #

Het tweede deel van deze vergelijking betekent integrading versnelling met betrekking tot tijd. Doen geeft een vergelijking met alleen # T # als de onbekende waarde.

Als versnelling een functie van snelheid is # A = f (u) #

De definitie van versnelling:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #