Antwoord:
De lengte is
Uitleg:
Gebied van rechthoek (A) = lengte (L) * breedte (B). Dus lengte = oppervlakte / breedte.
of
De diagonaal van een rechthoek is 13 inch. De lengte van de rechthoek is 7 inch langer dan de breedte. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?
Laten we de breedte x noemen. Dan is de lengte x + 7 De diagonaal is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Dus: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 of (invullen wat we weten) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Een eenvoudige kwadratische vergelijking die wordt omgezet in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = alleen 5 de positieve oplossing is dus bruikbaar: w = 5 en l = 12 Extra: de (5,12,13) driehoek is de op één na simpelste Pythagorische driehoek (waarbij alle zijden hele getallen zijn). De eenvoudigste is (3,4,5). Multiples likes (6,8,10)
De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?
Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7
De breedte en de lengte van een rechthoek zijn opeenvolgende even gehele getallen. Als de breedte met 3 inch wordt verkleind. dan is het gebied van de resulterende rechthoek 24 vierkante inch. Wat is het gebied van de oorspronkelijke rechthoek?
48 "vierkante inch" "laat de breedte" = n "dan lengte" = n + 2 n "en" n + 2color (blauw) "zijn opeenvolgende even gehele getallen" "de breedte wordt verkleind met" 3 "inch" rArr "breedte "= n-3" gebied "=" lengte "xx" breedte "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" "de factoren van - 30 die som zijn tot - 1 zijn + 5 en - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "stellen elke factor gelijk aan nul en lossen op voor n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 =