Het kostte David een uur om 20 km van zijn huis naar de dichtstbijzijnde stad te rijden. Vervolgens bracht hij 40 minuten door op de terugreis. Wat was zijn gemiddelde snelheid?

Antwoord:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Uitleg:

De gemiddelde snelheid is gewoon de snelheid waarmee het afstand reisde door David varieert per tijdseenheid.

# "gemiddelde snelheid" = "afgelegde afstand" / "tijdseenheid" #

In uw geval kunt u een tijdseenheid nemen die u wilt betekenen #1# uur. Omdat je dat weet

# "1 h = 60 min" #

je kunt zeggen dat David nodig had

# 40 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("min"))) * "1 h" / (60 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("min")))) = 2/3 kleur (wit) (.) "h" #

om de terugreis te maken.

Merk nu op dat David op weg van zijn huis naar het gemeentehuis reist # "20 km" # in precies #1# uur. Dit betekent dat zijn gemiddelde snelheid voor de eerste deel van de reis zal zijn

# "gemiddelde snelheid" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Omdat het duurt minder dan een uur voor David om de terugreis te voltooien, kun je zeggen dat zijn gemiddelde snelheid voor de terugreis zal zijn hoger #-># hij zal dekken meer afstand per tijdseenheid op zijn terugreis.

Meer specifiek zal David het behandelen

# 1 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h")))) = " 30 km "#

in #1# uur op zijn terugreis, dus zijn gemiddelde snelheid zal zijn

# "gemiddelde snelheid" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

U kent dus de gemiddelde snelheid voor de eerste rit en de gemiddelde snelheid voor de terugreis, dus u kunt gewoon de gemiddelde van deze twee waarden, toch? Fout!

Het is absoluut cruciaal om te gaan

#color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("gemiddelde snelheid" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

omdat je een verkeerd antwoord krijgt #-># dat is niet hoe de gemiddelde snelheid werkt! Richt u in plaats daarvan op de definitie van gemiddelde snelheid, die u vertelt dat u de totale afstand moet vinden die door David wordt bestreken per tijdseenheid.

Je weet dat je dat hebt

• # "totale afstand = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "totale tijd" = "1 h" + 2/3 kleur (wit) (.) "h" = 5/3 kleur (wit) (.) "h" #

Dus als David dekt # "40 km" # in #5/3# uur, hoeveel kilometers dekt hij in #1# uur?

# 1 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("h")))) = " 24 km "#

Daarom kun je zeggen dat David een gemiddelde snelheid heeft van

# "gemiddelde snelheid" = kleur (donkergroen) (ul (kleur (zwart) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Ik laat het antwoord op twee staan sig vijgen, maar vergeet niet dat uw waarden slechts één significant cijfer voor het antwoord rechtvaardigen.

Dit is de reden waarom de vergelijking voor gemiddelde snelheid wordt gegeven als

# "gemiddelde snelheid" = "totale afstand" / "totale tijd" #

In jouw geval heb je dat

# "gemiddelde snelheid" = "40 km" / (5 / 3color (wit) (.) "h") = 40 / (5/3) kleur (wit) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #