Een waterballon wordt in de lucht gekatapulteerd zodat de hoogte H, in meter, na T seconden, h = -4,9t = 27t = 2,4 is. Help me om deze vragen op te lossen?

Antwoord:

EEN) #h (1) = 24,5 miljoen #

B) #h (2,755) = 39.59m #

C) # X 5,60 = "seconden" #

Uitleg:

Ik neem dat aan # H = -4.9t = 27t = 2.4 # zou moeten zijn # H = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

EEN)

Oplossen in termen van # T = (1) #

#h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #color (blauw) ("Toevoegen") #

#h (1) = kleur (rood) (24,5 miljoen) #

Vertex-formule is # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Onthouden: # Ax ^ 2 + bx + c #

Vertex: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (blauw) ("oplossen") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (blauw) ("Plug 2.755 in t in de oorspronkelijke vergelijking") #

#h (2,755) = - 4,9 (2,755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (blauw) ("oplossen") #

#h (2.755) = kleur (rood) (39.59m) #

Vind de # "X-onderschept" # met behulp van de kwadratische formule:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4,9) (2,4))) / (2 (-4,9) # #color (blauw) ("oplossen") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (blauw) ("Bepaal welk x-snijpunt in deze situatie logisch is") #

# (- 27 + 27.86) / - 9.8 = -. 0877 "seconden" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "seconden" #

Een negatieve waarde in seconden zou in dit probleem niet zinvol zijn, daarom is het antwoord #color (rood) (x = 5.60 "seconden")) #

De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Voor hoeveel seconden is de bal meer dan 48 voet in de lucht?

De bal is hoger dan 48 voet wanneer t in (1,3) dus voor zo dichtbij als maakt geen verschil bal zal 2 seconden boven 48feet spenderen. We hebben een uitdrukking voor h (t) dus we hebben een ongelijkheid ingesteld: 48 <-16t ^ 2 + 64t 48 van beide kanten aftrekken: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Deel beide zijden op met 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Dit is een kwadratische functie en heeft als zodanig 2 wortels, dwz tijden waarbij de functie gelijk is aan nul. Dit betekent dat de tijd besteed boven nul, dwz de tijd boven 48ft de tijd tussen de wortels is, dus we lossen op: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Om aan de linkerkant g

Wat is de voortgang van het aantal vragen om een ander niveau te bereiken? Het lijkt erop dat het aantal vragen snel stijgt naarmate het niveau stijgt. Hoeveel vragen voor niveau 1? Hoeveel vragen voor niveau 2 Hoeveel vragen voor niveau 3 ...

Nou, als je in de FAQ kijkt, zul je zien dat de trend voor de eerste 10 niveaus wordt gegeven: ik veronderstel dat als je echt hogere niveaus wilde voorspellen, ik het aantal karmapunten in een onderwerp op het niveau dat je bereikte paste , en kreeg: waarbij x het niveau in een bepaald onderwerp is. Op dezelfde pagina, als we aannemen dat je alleen antwoorden schrijft, krijg je bb (+50) karma voor elk antwoord dat je schrijft. Nu, als we dit registeren als het aantal antwoorden geschreven versus het niveau, dan: Houd in gedachten dat dit empirische gegevens zijn, dus ik zeg niet dat dit feitelijk zo is. Maar ik denk dat h

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"