Wat betekent snelheid in bewegingengrafieken?

Velocity is de positieverandering die optreedt gedurende een verandering in de tijd. Verandering in positie wordt verplaatsing genoemd en wordt voorgesteld door # Deltad #, en verandering in tijd wordt weergegeven door # DeltaT #en snelheid wordt weergegeven door # (Deltad) / (DeltaT) #.

In positie versus tijdgrafieken is tijd de onafhankelijke variabele en bevindt deze zich op de x-as, en is positie de afhankelijke variabele en bevindt deze zich op de y-as. De snelheid is de helling van de lijn en is de verandering in positie / verandering in de tijd, zoals bepaald door # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # = # (D_2-d_1) / (T_2-t_1) # =# (Deltad) / (DeltaT) #.

De volgende positie versus tijdgrafiek toont de verschillende mogelijkheden wanneer de snelheid constant is. Constante snelheid wordt weergegeven door een rechte lijn op een positie versus tijdgrafiek.

In de grafiek staat lijn A voor een constante negatieve snelheid. Lijnen B en D vertegenwoordigen constante positieve snelheid. De steilere helling van lijn B geeft een hogere snelheid aan dan D. Lijn C geeft een constante snelheid van nul aan, wat betekent dat het object in rust is.

De grafiek van de positie versus tijd hieronder geeft aan dat de beweging van een object niet constant is. Stel dat het een auto is. Voor de eerste 10s reist het met een constante positieve snelheid. Voor de volgende 5s is de snelheid nul, wat betekent dat deze is gestopt. Voor de volgende 25s reist het met een constante negatieve snelheid, en voor de laatste 15s, reist het met een constante positieve snelheid en keert terug naar zijn oorspronkelijke positie.

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Wat is de gemiddelde snelheid van een object met een snelheid van 12 m / s op t = 0 en versnelt met een snelheid van een (t) = 2-5t op t in [0,4]?

Gegeven, versnelling = a = (dv) / (dt) = 2-5t dus, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (door integratie) Vandaar dat v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 so, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Putting, x = 0 we krijgen, t = 0,3.23 Dus totale afgelegde weg = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _ ^ ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m So, average velocity = total distance covered / total time took = 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1

Een auto rijdt met een snelheid van 80 m / s. Als de bestuurder de remmen gebruikt om de snelheid te verlagen, neemt deze af met 2 m / sec ^ 2. Wat is de snelheid na 12 seconden van het gebruik van de remmen?

Ik vond 56m / s Hier kun je de filmische relatie gebruiken: kleur (rood) (v_f = v_i + at) Waarbij: t is tijd, v_f is de eindsnelheid, v_i de beginsnelheid en een versnelling; in jouw geval: v_f = 80-2 * 12 = 56m / s