Antwoord:
# 3 hat i + 10 hat j #
Uitleg:
De ondersteuningslijn voor kracht #vec F_1 # is gegeven door
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
waar #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # en # lambda_1 in RR #.
Analoog voor # L_2 # wij hebben
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
waar # p_2 = {-3,14} # en # lambda_2 in RR #.
Het kruispunt of # l_1 nn l_2 # is gelijkwaardig verkregen
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
en oplossen voor # Lambda_1, lambda_2 # geven
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
zo # l_1 nn l_2 # is om #{3,10}# of # 3 hat i + 10 hat j #
Antwoord:
#color (rood) (3hati + 10hatj) #
Uitleg:
Gegeven
- # "De 1e kracht" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "De 2e kracht" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "handelt op punt A met positievector" hati #
- # vecF_2 "handelt op punt B met positievector" -3 hati + 14hatj #
We moeten de positievector vinden van het punt waar de twee gegeven krachten samenkomen.
Laat dat punt waar de twee gegeven krachten elkaar ontmoeten, be P met
positievector #color (blauw) (xhati + yhatj) #
# "Nu verplaatsingsvector" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "En verplaatsingsvector" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Omdat" vec (AP) en vecF_1 "collineair zijn, kunnen we schrijven" #
# (X-1) / 1 = y / 5 => 5 x-y = 5 …… (1) #
# "Nogmaals" vec (BP) en vecF_2 "zijn collineair, dus we kunnen schrijven" #
# (X + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Nu vermenigvuldigt u vergelijking (1) met 3 en voegt u toe met vergelijking (2)
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
De waarde van x invoegen in vergelijking (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Vandaar dat de positievector van het punt waar de twee gegeven krachten elkaar ontmoeten," kleur (rood) is (3hati + 10hatj) #
