De experimentele waarschijnlijkheid dat Kristen de bal zal slaan wanneer ze slagvrouw is, is 3/5. Als ze 80 keer in een seizoen aan de slag is, hoe vaak kan Kristen verwachten de bal te raken?

Antwoord:

48 keer

Uitleg:

Aantal keren dat wordt verwacht dat ze de bal raakt

# = P keer 'Totaal aantal keer dat ze is' #

# = 3/5 keer 80 #

# = 3 / cancel5 keer cancel80 ^ 16 #

# = 3 keer 16 #

# = 48 # tijden

Antwoord:

# 48 "tijden" #

Uitleg:

# "We kunnen gewoon doen" (3/5) * 80 = 48 ". Wilt u een bewijs dan is" #

# "lees hier verder hieronder." #

#P "Kristen raakt k keer op 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "met" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(combinaties)" #

# "(binomiale verdeling)" #

# "Verwachte waarde = gemiddeld = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(met" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Dus voor een binomiaal experiment, met" n "-pogingen en waarschijnlijkheid" #

#p "voor de kans op succes bij een enkele poging, hebben we over het algemeen" #

# "verwachte waarde = gemiddeld =" n * p "(van het aantal successen)" #

Een bal rolt horizontaal van de bovenkant van de trap met een snelheid van 4,5 M per seconde, elke stap is 0,2 M en 0,3 M breed als ze 10 M per seconde vierkant is, dan zal de bal de eindstap raken Waar is n gelijk aan?

Overwegende dat hier n staat voor het aantal trappen bedekt tijdens het raken van de trap. Dus de hoogte van n trappen is 0.2n en de horizontale lengte is 0.3n, dus we hebben een projectiel geprojecteerd vanaf hoogte 0.2n horizontaal met snelheid 4.5 ms ^ -1 en zijn bewegingsbereik is 0.3n Dus, we kunnen zeggen of het duurde tijd t om het einde van de nde trap te bereiken, en dan rekening houdend met verticale beweging, gebruikmakend van s = 1/2 gt ^ 2 krijgen we, 0.2n = 1 / 2g t ^ 2 Gegeven g = 10ms ^ -1 dus, t = sqrt ( (0.4n) / 10) En, in horizontale richting, met R = vt, kunnen we 0.3n = 4.5 t schrijven, dus 0.3n / 4.5

Een bal met een massa van 5 kg die beweegt met 9 m / s raakt een stille bal met een massa van 8 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?

De snelheid van de tweede bal na de botsing is = 5.625 ms ^ -1 We hebben behoud van momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 De massa de eerste bal is m_1 = 5kg De snelheid van de eerste bal vóór de botsing is u_1 = 9ms ^ -1 De massa van de tweede bal is m_2 = 8kg De snelheid van de tweede bal voor de botsing is u_2 = 0ms ^ -1 De snelheid van de eerste bal na de botsing is v_1 = 0ms ^ -1 Daarom 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 De snelheid van de tweede bal na de botsing is v_2 = 5.625 ms ^ -1

Een bal met een massa van 9 kg die beweegt met 15 m / s raakt een stille bal met een massa van 2 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?

V = 67,5 m / s som P_b = som P_a "som van momentums vóór gebeurtenis, moet gelijk zijn aan som van momentum na gebeurtenis" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s