Wat is het domein en bereik van g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Antwoord:

Domein: # RR #

bereik: #RR> = 7/8 #

Uitleg:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # is gedefinieerd voor alle reële waarden van #X#

Dus domein #g (x) = RR #

#G (x) # is een parabool (opening naar boven)

en we kunnen de minimumwaarde bepalen door de uitdrukking in vertex-vorm opnieuw te schrijven:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blauw) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 kleur (blauw) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (wit) ("XXXXXXXXX") #met vertex op #(1/4,7/8)#

Dus het bereik #g (x) = RR> = 7/8 #

grafiek {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}