Antwoord:
# ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Uitleg:
Beginnen met de vergelijking, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Alles vermenigvuldigen
# (X ^ 2-6x +8) / (x-1) = 0 #
Je kunt zien dat de teller in de breuk kan worden ontbonden. Dus we kunnen ons concentreren op, # X ^ 2-6x + 8 #
En probeer dit te ontbinden.
Er zijn verschillende manieren om hiermee om te gaan. Meestal leert de eerste de kwadratische vergelijking om ons te helpen dit op te lossen. Dus we kunnen dat gebruiken.
De kwadratische vergelijking lijkt op, #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #
Nu hoeven we alleen maar uit te zoeken wat # A = #, B = # # en # C = #. Om dit te doen kunnen we de originele vergelijking lezen waar we ons op focussen als, # Ax ^ 2 + bx + c #
# (X ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Daaruit kunnen we zien # A = 1 #, # B = -6 # en # C = 8 #. Nu kunnen we de getallen in de kwadratische vergelijking plotten, #X = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Dit zal ons geven, # X = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 ± 2) / (2) #
Nu moeten we berekeningen maken voor beide, # X_1 = (6 + 2) / (2) #
En, # X_2 = (2/6) / (2) #
Welke zal zijn,
# X_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
En, # X_2 = (2/6) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Dus de #X# waarden zijn gelijk aan, # x = 4, x = 2 #
We hebben nu het gefocust deel gefaxized door het te schrijven als, # (X-4) (x-2) #
Dus we kunnen dit in de originele vergelijking plaatsen, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
