Een modeltrein, met een massa van 5 kg, beweegt op een cirkelbaan met een straal van 9 meter. Als de omwentelingssnelheid van de trein verandert van 4 Hz naar 5 Hz, met hoeveel zal de middelpuntzoekende kracht van de sporen dan veranderen?

Antwoord:

Zie hieronder:

Uitleg:

Ik denk dat de beste manier om dit te doen is om erachter te komen hoe de tijdsperiode van rotatie verandert:

Periode en frequentie zijn elkaars wederzijds:

# F = 1 / (T) #

Dus de tijdsperiode van rotatie van de trein verandert van 0,25 seconden naar 0,2 seconden. Wanneer de frequentie toeneemt. (We hebben meer rotaties per seconde)

De trein moet echter nog steeds de volledige afstand van de omtrek van de cirkelvormige baan afleggen.

Omtrek van de cirkel: # 18pi # meter

Snelheid = afstand / tijd

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # wanneer de frequentie 4 Hz is (tijdsperiode = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # wanneer de frequentie 5 Hz is. (tijdsperiode = 0,2 s)

Dan kunnen we de centripetale kracht in beide scenario's vinden:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Dus wanneer de frequentie 4 Hz is:

#F = ((8) keer (226.19) ^ 2) / 9 #

# F ongeveer 45,5 kN #

Wanneer de frequentie 5 Hz is:

#F = ((8) keer (282.74) ^ 2) / 9 #

#F ongeveer 71 kN #

Van kracht veranderen:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Dus de totale kracht neemt met ongeveer toe # 25.5 kN #.