De straal van een cirkel is 10 cm. Als de straal met 20% wordt verhoogd, hoe vindt u het stijgingspercentage in het gebied?

De straal van een cirkel is 10 cm. Als de straal met 20% wordt verhoogd, hoe vindt u het stijgingspercentage in het gebied?
Anonim

Antwoord:

Oplossing in veel detail zodat u kunt zien waar alles vandaan komt.

Gebiedsverhoging is #44%# van het oorspronkelijke gebied

Uitleg:

#color (bruin) ("Let op dat het% -symbool lijkt op een maateenheid die is") ##color (bruin) ("waarde" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De beginvoorwaarde instellen en wijzigen") #

# 20% "van" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "toename van de straal" #

Origineel gebied # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Nieuw gebied # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de procentuele verandering") #

De verandering uitdrukken als een fractie van het oorspronkelijke gebied dat we hebben:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Weg met de #pi# van # 144pi-100pi # geven:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Dit is hetzelfde als:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Dit is hetzelfde als:

# 44xx1 / 100 #

Maar #1/100# is hetzelfde als%, dus we hebben:

#44%#