Wat is de vergelijking voor de lijn die door de coördinaten loopt (1,2) en (5, 10)?

Antwoord:

# Y = 2x #

Uitleg:

We moeten eerst de helling vinden via de hellingformule: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Als we het laten # (1,2) -> (kleur (rood) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # en # (5,10) -> (kleur (rood) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) # dan, # M = kleur (blauw) (02/10) / kleur (rood) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Nu we de helling hebben, kunnen we de vergelijking van een lijn vinden met behulp van de punthellingsformule: # Y-y_1 = m (x-x_1) # met behulp van de helling en een van de twee coördinaten. Ik zal de coördinaat gebruiken #(1,2)# voor # (X_1, y_1) #

# Y2 = 2 (x-1) #

We kunnen dit herschrijven # Y = mx + b # vorm indien gewenst door op te lossen # Y #

Oplossen voor # Y #, # Y2 = 2x-2 #

Toevoegen #2# aan beide zijden:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # De vergelijking van de lijn

Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de vergelijking voor een regel die door W (2, -3) loopt en evenwijdig loopt aan de lijn y = 3x +5?

"y = 3x - 9 Gegeven: W (2, -3) en de lijn y = 3x + 5 Parallelle lijnen hebben dezelfde helling Zoek de helling van de gegeven lijn Een lijn in de vorm van y = mx + b onthult de helling.Van de gegeven lijn, m = 3 Een manier om de parallelle lijn door te zoeken (2, -3) is om de punt-hellingsvorm van een lijn te gebruiken, "" y - y_1 = m (x - x_1): y - -3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Trek de 3 van beide kanten af: "" y = 3x - 6 - 3 Simplify: "" y = 3x - 9 Een tweede manier is om y te gebruiken = mx + b en gebruik het punt (2, -3) om het y-snijpunt (0, b) te vinden: -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3