secant is de reciproke van COSINE
zo sec
Nu zit de hoek in 3e kwadrant en cosinus is negatief in het 3e kwadrant (CAST-regel).
dit betekent dat de
en sindsdien
sec
ik hoop dat dit helpt
Antwoord:
Uitleg:
Vind cos ((5pi) / 4)
Trig-eenheidscirkel en trig-tabel geven ->
Daarvoor:
Hoe evalueer je sec ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Evalueer cos ((5pi) / 12) Trig-eenheidscirkel en eigenschap van complementaire bogen geven -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Zoek sin (pi / 12) door trig-identiteit te gebruiken: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) is positief. Eindelijk, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) U kunt het antwoord controleren met behulp van een rekenmachine.
Hoe evalueer je sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Deze vergelijking kan worden opgelost met behulp van enige kennis over sommige trigonometrische identiteiten.In dit geval moet de uitbreiding van zonde (A-B) bekend zijn: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Je zult opmerken dat dit er erg op lijkt op de vergelijking in de vraag. Met behulp van de kennis kunnen we het oplossen: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), en dat heeft de exacte waarde van 1/2
Hoe evalueer je sec (sec ^ -1 (1/3))?
Dat kun je niet, althans niet met echte cijfers. De uitdrukking sec ^ {- 1} (1/3) betekent vind x, dus sec x = 1/3. Maar voor alle reële getallen x heeft sec x = 1 / (cos x) een absolute waarde groter dan of gelijk aan 1.