Als een object met een massa van 5 kg de snelheid wijzigt van 12 m / s tot 8 m / s, met hoeveel verandert zijn kinetische energie?

Antwoord:

#Delta E_k = -200 J #

Uitleg:

# "data:" #

# m = 5 "kg 'massa van object'" #

# v_i = 12 "m / s 'beginsnelheid van object'" #

# v_l = 8 "m / s 'uiteindelijke snelheid van object'" #

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "De kinetische energie van het object" #

# E_i = 1/2 * 5 * 12 ^ 2 #

# E_i = (5 * 144) / 2 #

# E_i = 360 "J de initiële kinetische energie van het object" #

# E_f = 1/2 * 5 * 8 ^ 2 #

# E_f = 5 * 64/2 #

# E_f = 160 "J de uiteindelijke kinetische energie van object" #

#Delta E_k = E_f-E_i #

#Delta E_k = 160-360 #

#Delta E_k = -200 J #

Een modeltrein, met een massa van 4 kg, beweegt op een cirkelvormige baan met een straal van 3 m. Als de kinetische energie van de trein verandert van 12 J naar 48 J, met hoeveel zal de middelpuntzoekende kracht van de sporen veranderen?

Centripetale kracht verandert van 8N naar 32N Kinetische energie K van een voorwerp met massa m dat beweegt met een snelheid van v wordt gegeven met 1 / 2mv ^ 2. Wanneer de kinetische energie 48/12 = 4 keer toeneemt, wordt de snelheid dus verdubbeld. De initiële snelheid wordt gegeven door v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 en het wordt 2sqrt6 na toename in kinetische energie. Wanneer een object met een constante snelheid in een cirkelvormig pad beweegt, ervaart het een centripetale kracht die wordt gegeven door F = mv ^ 2 / r, waarbij: F centripetale kracht is, m massa is, v snelheid is en r straal van cirk

De kracht uitgeoefend op een object dat horizontaal beweegt op een lineair pad wordt beschreven door F (x) = x ^ 2-3x + 3. Met hoeveel verandert de kinetische energie van het object terwijl het object van x in [0, 1] beweegt?

Newtons tweede bewegingswet: F = m * a Definities van versnelling en snelheid: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische energie: K = m * u ^ 2/2 Antwoord is: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newton's tweede bewegingswet: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Vervangende a = (du) / dt helpt niet met de vergelijking, omdat F isn ' t gegeven als een functie van t maar als een functie van x Echter: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx But (dx) / dt = u zo: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Vervangen in de vergelijking die we hebben, we hebben een differentiaalvergelijking: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du)

Een object heeft een massa van 9 kg. De kinetische energie van het object verandert uniform van 135 KJ naar 36KJ over t in [0, 6 s]. Wat is de gemiddelde snelheid van het object?

Ik produceer geen enkel nummer als resultaat, maar hier moet je het volgende benaderen. KE = 1/2 mv ^ 2 Vandaar dat v = sqrt ((2KE) / m) We weten KE = r_k * t + c waarbij r_k = 99KJs ^ (- 1) en c = 36KJ Dus de snelheid van verandering van snelheid r_v is gerelateerd aan de snelheid van verandering van kinetische energie r_k als: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) nu moet gemiddelde snelheid worden gedefinieerd als: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt