Is x ^ 2 + y ^ 2 = 7 een functie?

Antwoord:

Nee, dat is het niet.

Uitleg:

Je kunt dit het beste zien door de vergelijking grafisch weer te geven:

grafiek {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Om een grafiek een functie te laten zijn, kan elke verticale lijn slechts één (of nul) punt (en) kruisen. Als je de verticale lijn neemt # X = 0 #, het kruist de grafiek bij # (0, sqrt (7)) # en # (0, -sqrt (7)) #. Dit zijn twee punten, dus de vergelijking kan geen functie zijn.

Antwoord:

Nee, het is geen functie. (# Y # is geen functie van #X#.)

Uitleg:

Graphing is een goede manier om te bepalen of een vergelijking een functie definieert.

Een andere manier is proberen op te lossen # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # is gelijk aan plus of minus de vierkantswortel van…"

Hou op! Functies zeggen niet "of". Functies geven geen twee antwoorden. Geef het een of (als we een invoer proberen te gebruiken die niet in het domein is) geven ze geen antwoord.