Antwoord:
10, 12, 14
Uitleg:
Laat
Drie opeenvolgende even gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van de derde 76 meer is dan het kwadraat van de tweede. Hoe bepaal je de drie gehele getallen?
16, 18 en 20. Men kan de drie opeenvolgende even getallen uitdrukken als 2x, 2x + 2 en 2x + 4. Je krijgt dat (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Het uitbreiden van de gekwadrateerde termen levert 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 op. Het aftrekken van 4x ^ 2 + 8x + 16 aan beide kanten van de vergelijking levert 8x = 64 op. Dus, x = 8. Vervanging van 8 voor x in 2x, 2x + 2 en 2x + 4, geeft 16,18 en 20.
Drie opeenvolgende positieve even gehele getallen zijn zodanig dat het product de tweede en derde gehele getallen twintig meer dan tien keer het eerste gehele getal is. Wat zijn deze nummers?
Laat de getallen x, x + 2 en x + 4 zijn. Dan (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 en -2 Aangezien het probleem aangeeft dat het gehele getal positief moet zijn, hebben we dat de getallen 6, 8 zijn en 10. Hopelijk helpt dit!
Wat zijn drie opeenvolgende even gehele getallen, zodat de som van de kleinste en tweemaal de seconde meer is dan de derde?
Dit geldt voor alle drie de positieve opeenvolgende even gehele getallen. Laat de drie opeenvolgende even gehele getallen zijn 2n, 2n + 2 en 2n + 4. Omdat de som van de kleinste, dwz 2n en tweemaal de seconde, dwz 2 (2n + 2), hoger is dan de derde, dwz 2n + 4, hebben we 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 dwz 2n + 4n + 4> 2n + 4 dwz 4n> 0 of n> 0 Vandaar dat de verklaring dat de som van de kleinste en tweemaal de tweede meer dan de derde is, geldt voor alle drie de positieve opeenvolgende even gehele getallen.