Hoe verifieer je sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Antwoord:

Door de volgende regels te gebruiken:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

# Tanx = sinx / cosx #

Uitleg:

Vereist om te bewijzen: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Beginnend bij de Linkerzijde van de vergelijking

# "LHS" = sec ^ 2x / tanx #

# = (Secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ * cancel2 cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = Kleur (blauw) (secxcscx #

# "QED" #

Hoe verifieer je? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Zie onder. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Hoe verifieer je cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dit is niet waar dus vul gewoon x = 10 ° in, bijvoorbeeld en je zult zien dat" "de gelijkheid niet geldt." "Niets meer toe te voegen."

Hoe verifieer je de identiteit sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Bewijs hieronder Eerst zullen we bewijzen 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nu kunnen we je vraag bewijzen: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta