Antwoord:
Uitleg:
#X -> (pi) / 2 # zo#cosx! = 0 #
Dus we moeten deze limiet berekenen
omdat
Sommige grafische hulp
Antwoord:
Zie hieronder voor een algebraïsche oplossing.
Uitleg:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Limiet nemen als
Hoe vind je de limiet van (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h als h 0 nadert?
We moeten eerst de expressie manipuleren om het in een handigere vorm te plaatsen Laten we aan de expressie werken (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Nu limieten nemen wanneer h-> 0 we hebben: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Hoe bepaal je de limiet van (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) als x 2 nadert?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Als we waarden in de buurt van 2 van links van 2 zoals 1.9, 1.99..etc zetten, zien we dat ons antwoord wordt groter in de negatieve richting naar de negatieve oneindigheid. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Als je ook een grafiek maakt, zul je zien dat als x van links naar links komt, y druppels zonder grenzen naar de negatieve oneindigheid gaat. Je kunt ook de Regel van L'Hopital gebruiken, maar het zal hetzelfde antwoord zijn.
Hoe vind je de limiet van sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) als x nadert oo?
Factoriseer het maximale vermogen van x en annuleer de gemeenschappelijke factoren van de teller en de teller. Antwoord is: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((cancel (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Nu ga je kan eindelijk de limiet nemen, erop wijzend dat 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0