Antwoord:
Uitleg:
Als we waarden in de buurt van 2 van links van 2 plaatsen, zoals 1,9, 1,99, enz., Zien we dat ons antwoord groter wordt in de negatieve richting naar de negatieve oneindigheid.
Als je het ook tekent, zul je zien dat als x van links naar links komt, y druppels zonder grenzen naar de negatieve oneindigheid gaat.
Je kunt ook de Regel van L'Hopital gebruiken, maar het zal hetzelfde antwoord zijn.
Hoe vind je de limiet van (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h als h 0 nadert?
We moeten eerst de expressie manipuleren om het in een handigere vorm te plaatsen Laten we aan de expressie werken (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Nu limieten nemen wanneer h-> 0 we hebben: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Hoe bepaal je de limiet van (x-pi / 2) tan (x) als x pi / 2 nadert?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 dus cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Dus we moeten deze lim lim berekenen (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 omdat lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 enige grafische hulp
Hoe vind je de limiet van sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) als x nadert oo?
Factoriseer het maximale vermogen van x en annuleer de gemeenschappelijke factoren van de teller en de teller. Antwoord is: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((cancel (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Nu ga je kan eindelijk de limiet nemen, erop wijzend dat 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0