Antwoord:
Factoriseer het maximale vermogen van
Uitleg:
Nu kunt u eindelijk de limiet nemen en dat opmerken
Hoe vind je de limiet van (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h als h 0 nadert?
We moeten eerst de expressie manipuleren om het in een handigere vorm te plaatsen Laten we aan de expressie werken (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Nu limieten nemen wanneer h-> 0 we hebben: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Hoe vind je de limiet van x ^ 2 als x 3+ nadert?
= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 dit is een eenvoudig limietprobleem waar je de 3 gewoon in kunt pluggen en evalueren. Dit type functie (x ^ 2) is een continue functie zonder hiaten, stappen, sprongen of gaten. om te evalueren: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 om het antwoord visueel te zien, zie de grafiek hieronder, als x 3 van rechts benadert (positieve kant), zal het het punt bereiken ( 3,9) dus onze limiet van 9.
Hoe vind je de limiet van (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) als x nadert oo?
Doe een beetje factoring en annuleer om lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7 te krijgen. Bij limieten van oneindigheid is de algemene strategie om voordeel te halen uit het feit dat lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Normaal betekent dat het uitrekenen van een x, dat is wat we hier gaan doen. Begin met het inrekenen van een x uit de teller en een x ^ 2 uit de noemer: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Het probleem is nu met sqrt (x ^ 2). Het is equivalent aan abs (x), wat een stuksgewijze functie is: abs (x) = {(x, "voor", x> 0), (- x