![De helling van een lijnsegment is 3/4. Het segment heeft eindpunten D (8, -5) en E (k, 2). Wat is de waarde van k? [Help alstublieft! Dank je!!]](https://img.go-homework.com/img/algebra/the-slope-of-a-line-is-1/3.-how-do-you-find-the-slope-of-a-line-that-is-perpendicular-to-this-line.jpg "De helling van een lijnsegment is 3/4. Het segment heeft eindpunten D (8, -5) en E (k, 2). Wat is de waarde van k? [Help alstublieft! Dank je!!]")
Antwoord:
Uitleg:
# "bereken de helling m met behulp van de" kleur (blauw) "verloopformule" #
# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (8, -5) "en" (x_2, y_2) = (k, 2) #
# RArrm = (2 - (- 5)) / (k-8) = 7 / (k-8) #
# "we krijgen" m = 3/4 #
# RArr7 / (k-8) = 3 / 4larrcolor (blauw) "cross-vermenigvuldigen" #
# RArr3 (k-8) = 28 #
# "verdeel beide zijden door 3" #
# Rarrk-8 = 28/3 #
# "voeg 8 aan beide zijden toe" #
# Rarrk = 28/3 + 24/3 = 52/3 #
De eindpunten van een lijnsegment zijn op de coördinaten (3, 4, 6) en (5, 7, -2). Wat is het middelpunt van het segment?
De reqd. mid-pt. "M is M (4,11 / 2,2)". Voor de gegeven punten. A (x_1, y_1, z_1) en B (x_2, y_2, z_2), de midpt. M van het segment AB wordt gegeven door, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Vandaar dat het vereiste. mid-pt. "M is M (4,11 / 2,2)".
De eindpunten van lijnsegment PQ zijn A (1,3) en Q (7, 7). Wat is het middelpunt van lijnsegment PQ?
De verandering in coördinaten van het ene uiteinde naar het middelpunt is de helft van de verandering in coördinaten van het ene naar het andere uiteinde. Om van P naar Q te gaan, verhoogt de x-coördinaat met 6 en de y-coördinaat met 4. Om van P naar het middelpunt te gaan, wordt de x-coördinaat met 3 verhoogd en de y-coördinaat met 2; dit is het punt (4, 5)
Een lijnsegment heeft eindpunten op (a, b) en (c, d). Het lijnsegment wordt verwijd door een factor van r rond (p, q). Wat zijn de nieuwe eindpunten en lengte van het lijnsegment?
(a, b) tot ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) tot ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nieuwe lengte l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ik heb een theorie dat al deze vragen hier zijn, dus er is iets voor newbies om te doen. Ik doe de algemene zaak hier en kijk wat er gebeurt. We vertalen het vlak zodat het dilatatiepunt P op de oorsprong is gericht. Vervolgens schaalt de uitzetting de coördinaten met een factor r. Vervolgens vertalen we het vlak terug: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Dat is de parametrische vergelijking voor een lijn tussen P en A, waarbij r = 0 geeft P, r = 1 geven A, en r = r geven A ', het be