Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-3, 2) en (3,6)?

Antwoord:

De helling is #2/3#.

Uitleg:

Begin eerst met je vergelijking om een helling te vinden met twee geordende paren:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, waar # M # is de helling

Markeer nu uw bestelde paren:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Plug ze vervolgens in:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Makkelijker maken. 3 - - 3 wordt 3 + 3 omdat twee negatieven een positief resultaat opleveren.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Makkelijker maken.

#2/3# = # M #

Antwoord:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Uitleg:

Gebruik eerst de vergelijking om de helling van de lijn te vinden # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

wat ons zou geven # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Verplaats vervolgens het verloop (m) in de vergelijking van een lijn # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Om c (het y-snijpunt) te vinden, vervangt u de coördinaten in de vergelijking.

gebruiken (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

daarom, #c = 4 #

of

gebruiken (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

daarom, # c = 4 #

Vandaar dat de vergelijking van de lijn is #y = 2 / 3x + 4 #

Antwoord:

Helling-intercept vorm:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Uitleg:

Zoek eerst de helling met behulp van de volgende vergelijking:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, waar:

# M # is de helling en # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # zijn de twee punten.

Punt 1: #(-3,2)#

Punt 2: #(3,6)#

Sluit de bekende waarden aan en los het op.

# M = (2/6) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Makkelijker maken.

# M = 2/3 #

Gebruik de punthellingsformule van een lineaire vergelijking. Je hebt de helling en een van de punten in de vraag nodig.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, waar:

# M # is de helling en # (X_1, y_1) # is het punt.

Ik ga gebruiken #(-3,2)# voor het punt.

# Y2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# Y2 = 2/3 (x + 3) #

U kunt de punthellingsvorm converteren naar hellingsintercept door op te lossen # Y #.

# Y = mx + b #, waar:

# M # is de helling en # B # is het y-snijpunt.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Uitbreiden.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Makkelijker maken #6/3# naar #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x + 4 #

grafiek {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}