Er zijn vier studenten, allemaal verschillende hoogtes, die willekeurig in een rij moeten worden gerangschikt. Hoe groot is de kans dat de langste student als eerste in de rij staat en de kortste student als laatste in de rij staat?

Antwoord:

#1/12#

Uitleg:

Ervan uitgaande dat u een ingesteld front en einde van de regel hebt (dwz dat slechts één uiteinde van de regel als eerste kan worden geclassificeerd)

De kans dat de langste student de eerste in de rij is #= 1/4#

Nu, de kans dat de kortste student 4e in de rij is #= 1/3# (Als de hoogste persoon voor het eerst in de rij staat, kan hij niet ook de laatste zijn)

De totale waarschijnlijkheid #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Als er geen ingesteld voor- en einde van de regel is (dat wil zeggen, elk uiteinde kan het eerst zijn) dan is het alleen de kans dat het kort is aan de ene kant en de andere kant op dan dat je krijgt

#1/12# (de kans dat de korte aan de ene kant en de lange aan de andere kant is) #+ 1/12# (de kans dat de lange aan de ene kant en de korte aan de andere kant is) #= 2/12 = 1/6#

Stel dat een gezin drie kinderen heeft. Zoek de kans dat de eerste twee kinderen die geboren worden jongens zijn. Hoe groot is de kans dat de laatste twee kinderen meisjes zijn?

1/4 en 1/4 Er zijn 2 manieren om dit uit te werken. Methode 1. Als een gezin 3 kinderen heeft, dan is het totale aantal verschillende combinaties van jongens en meisjes 2 x 2 x 2 = 8 Hiervan beginnen er twee (jongen, jongen ...) Het derde kind kan een jongen zijn of een meisje, maar het maakt niet uit welke. Dus, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Methode 2. We kunnen de kans berekenen dat 2 kinderen jongens zijn: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Op precies dezelfde manier is de kans op de laatste twee kinderen die allebei meisjes zijn, kunnen zijn: (B, G, G) of (G, G, G) 2 van de 8 mogelijkheden. Dus 1/4 OR: P (?, G, G) = 1

Hoe groot is de kans dat de eerste zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen? Hoe groot is de kans dat de tweede zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen als haar eerste zoon wordt getroffen?

P ("eerste zoon heeft DMD") = 25% P ("tweede zoon heeft DMD" | "eerste zoon heeft DMD") = 50% Als de vrouw van een vrouw DMD heeft, is de moeder van de vrouw drager van het gen. De vrouw krijgt de helft van haar chromosomen van haar moeder; dus er is een kans van 50% dat de vrouw het gen zal erven. Als de vrouw een zoon heeft, zal hij de helft van zijn chromosomen van zijn moeder erven; dus als zijn moeder drager was, zou hij 50% kans hebben dat hij het defecte gen zou hebben. Daarom, als een vrouw een broer heeft met DMD is er een 50% XX50% = 25% kans dat haar (eerste) zoon DMD heeft. Als de

U hebt het aantal mensen dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur in de rij in de rij in uw bank wacht, gedurende vele jaren in behandeling genomen, en een waarschijnlijkheidsverdeling gemaakt voor 0, 1, 2, 3 of 4 personen in lijn. De waarschijnlijkheden zijn respectievelijk 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 en 0,1. Hoe groot is de kans dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur ten minste 3 mensen in de rij staan?

Dit is een OF ... OF-situatie. Je kunt de kansen TOEVOEGEN. De voorwaarden zijn exclusief, dat wil zeggen: je kunt geen 3 EN 4 mensen op een rij hebben. Er zijn OF 3 personen OF 4 personen in de rij. Dus voeg toe: P (3 of 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Controleer je antwoord (als je nog tijd hebt tijdens je test), door de tegenovergestelde waarschijnlijkheid te berekenen: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8 En dit en uw antwoord optellen tot 1.0, zoals ze zouden moeten zijn.