Los 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0 op?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

We kunnen de kwadratische vergelijking gebruiken om dit probleem op te lossen:

De kwadratische formule stelt:

Voor #color (rood) (a) x ^ 2 + kleur (blauw) (b) x + kleur (groen) (c) = 0 #, de waarden van #X# welke oplossingen voor de vergelijking worden gegeven door:

#x = (-color (blauw) (b) + - sqrt (kleur (blauw) (b) ^ 2 - (4color (rood) (a) kleur (groen) (c)))) / (2 * kleur (rood) (a)) #

Het vervangen van:

#color (red) (2) # voor #color (rood) (a) #

#color (blauw) (19) # voor #color (blauw) (b) #

#color (groen) (- 145) # voor #color (groen) (c) # geeft:

#x = (-color (blauw) (19) + - sqrt (kleur (blauw) (19) ^ 2 - (4 * kleur (rood) (2) * kleur (groen) (- 145)))) / (2 * kleur (rood) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * kleur (groen) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # en #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # en #x = 20/4 #

#x = -14.5 # en #x = 5 #

De Solution Set is: #x = {-14.5, 5} #

Antwoord:

Zie de onderstaande details….

Uitleg:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Begin met het in rekening brengen van de linkerkant

# (2x + 29) (x-5) #

Stel vervolgens factoren gelijk aan #0#

# 2x + 29 = 0 of x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 of x = 0 + 5 #

# 2x = -29 of x = 5 #

#x = (-29) / 2 of x = 5 #

Antwoord:

Door de kwadratische formule te gebruiken, vinden we dat x = 5 en x = -14,5

Uitleg:

De kwadratische formule neemt een vergelijking die er als volgt uitziet:

# Ax ^ 2 + bx + c #

En plugt het in een formule die voor x oplost:

# (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Op basis van onze vergelijking kennen we de waarden van a, b en c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx 145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #