Wat is het bereik van de functie f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Antwoord:

Niet gedefinieerd op # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Uitleg:

U mag 'niet' delen door 0. De juiste naam hiervoor is dat de functie 'ongedefinieerd' is. op dat punt.

set # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Dus de functie is ongedefinieerd op # X = 4 #. Soms wordt dit een 'gat' genoemd.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domein en bereik #-># letters d en r

In het alfabet d komt vóór r en je moet invoeren (#X#) voordat u een uitvoer krijgt (# Y #).

Dus je beschouwt het bereik als de waarden van het antwoord.

Dus we moeten de waarden van kennen # Y # zoals #X# neigt naar positieve en negatieve oneindigheid # -> + oo en -oo #

Zoals #X# wordt uitzonderlijk groot dan het effect van de 7 inch # X + 7 # is van geen belang. Evenzo het effect van -8 in # 2x-8 # wordt van geen belang. Mijn gebruik van #-># betekent 'neigt naar'

Dus als #X# neigt naar positieve oneindigheid die we hebben:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Zoals #X# neigt naar negatieve oneindigheid die we hebben:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Dus het bereik is alle waarden tussen negatieve oneindigheid en positieve oneindigheid, maar exclusief 4

In de vaste notatie hebben we:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #