Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -7x die passeert (6, -1)?

Antwoord:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Uitleg:

Over het algemeen een vergelijking van het formulier

#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) mx + kleur (blauw) b #

heeft een helling van #color (groen) (m) #

# Y = kleur (groen) (- 7) x # is gelijk aan # Y = kleur (groen) (- 7) x + kleur (blauwe) 0 #

en heeft dus een helling van #color (groen) ("" (- 7)) #

Als een lijn een helling heeft van #color (groen) m # dan hebben alle lijnen loodrecht daarop een helling van #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Daarom is elke lijn loodrecht op # Y = kleur (groen) (- 7) x #

heeft een helling van #color (magenta) (1/7) #

Als zo'n loodrechte lijn door het punt gaat # (Kleur (rood) x, kleur (bruin) y) = ((rood) 6, kleur (bruin) (- 1)) #

we kunnen de hellingspuntformule gebruiken:

#color (wit) ("XXX") (y- (kleur (bruin) (- 1))) / (x-kleur (rood) 6) = kleur (magenta) (1/7) #

Vereenvoudiging, #color (wit) ("XXX") 7j + 7 = x-6 #

#color (wit) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (wit) ("XX") #(in helling-intercept vorm)

Antwoord:

# x-7y-13 = 0. #

Uitleg:

Helling van de lijn # L: y = -7x # is #-7.#

Wetende dat, de Product van hellingen van wederzijds # Bot # lijnen is

#-1#, de helling van de reqd. # Bot # lijn #(-1/-7)=1/7.#

Ook de reqd. lijn passeert thro. de pt. #(6,-1.)#

Daarom, door de Helling punt vorm, de eqn. van reqd. lijn is, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), d.w.z. 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7j-13 = 0. #

Geniet van wiskunde.!

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]