Hoe grafiek en lijst de amplitude, periode, faseverschuiving voor y = cos (-3x)?

Antwoord:

De functie heeft een amplitude van #1#, een faseverschuiving van #0#en een periode van # (2pi) / 3 #.

Uitleg:

Het in kaart brengen van de functie is net zo eenvoudig als het bepalen van die drie eigenschappen en vervolgens het kromtrekken van de standaard #cos (x) # te matchen grafiek.

Hier is een "uitgebreide" manier om naar een generiek verschoven te kijken #cos (x) # functie:

#acos (bx + c) + d #

De "standaard" waarden voor de variabelen zijn:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Het zou duidelijk moeten zijn dat deze waarden gewoon hetzelfde zullen zijn als schrijven #cos (x) #. Laten we nu eens kijken wat het veranderen ervan zou kunnen doen:

#een# - als u dit wijzigt, verandert de amplitude van de functie door de maximum- en minimumwaarden te vermenigvuldigen met #een#

# B # - als u dit wijzigt, verschuift de periode van de functie door de standaardperiode te delen # 2pi # door # B #.

# C # - als u dit wijzigt, wordt de fase van de functie verschoven door deze naar achteren te schuiven # C / b #

# D # - als u dit wijzigt, wordt de functie verticaal op en neer verschoven

Met dit in gedachten kunnen we zien dat de gegeven functie slechts een periode heeft veranderd. Anders dan dit, zijn de amplitude en fase ongewijzigd.

Een ander belangrijk ding om op te merken is dat voor #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Dus de #-3# periode verschuiving is precies hetzelfde als een verschuiving van #3#.

De functie heeft dus een amplitude van #1#, een faseverschuiving van #0#en een periode van # (2pi) / 3 #. Grafisch ziet het eruit als:

grafiek {cos (3x) -10, 10, -5, 5}