Antwoord:
A) y = 96; het maximale aantal elanden dat tegelijkertijd in het bos kan worden ondersteund.
Uitleg:
Dit is een goede praktische toepassing van algebra op real-world systemen! Het correct interpreteren van de resulterende vergelijkingen is net zo belangrijk als het correct berekenen ervan.
Een "asymptoot" is een waarde waartoe een lijn of trend van waarden nadert, zonder deze ooit te bereiken. In dit geval is de "horizontale" asymptoot degene die de verhouding van de uitdrukking relateert naarmate de "x" -waarde toeneemt.
We kunnen dat kwalitatief zien
Gezien de relatie tussen "y" en "x", waarbij "x" de waarde is onafhankelijk variabele - "x" moet een factor zijn zoals voedsel of habitat, en "y" moet de zijn aantal elanden.
Daarom is het juiste antwoord A) y = 96; het maximale aantal elanden dat tegelijkertijd in het bos kan worden ondersteund.
De waarde van een vroege Amerikaanse munt stijgt in waarde met een snelheid van 6,5% per jaar. Als de aankoopprijs van de munt dit jaar $ 1.950 is, wat is dan de waarde ervan voor de dichtstbijzijnde dollar in 15 jaar?
5015 dollar Startprijs was 1950 en de waarde stijgt jaarlijks met 1.065. Dit is een exponentiële functie gegeven door: f (t) = 1950 keer 1.065 ^ t Waar de tijd in jaren is. Dus zetten t = 15 opbrengsten: f (15) = 1950 keer (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Dat is ongeveer 5015 dollar.
Wat is een rationale functie die aan de volgende eigenschappen voldoet: een horizontale asymptoot op y = 3 en een verticale asymptoot van x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) grafiek {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Er zijn zeker veel manieren om een rationele functie te schrijven die voldoet aan de voorwaarden hierboven, maar dit was de gemakkelijkste die ik kan bedenken. Om een functie voor een specifieke horizontale lijn te bepalen, moeten we het volgende in gedachten houden. Als de mate van de noemer groter is dan de mate van de teller, is de horizontale asymptoot de lijn y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Als de mate van de teller groter is dan de noemer, er is geen horizontale asymptoot. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Als de graden van de teller e
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.