Wat is de waarde van F '(x) als F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?

Wat is de waarde van F '(x) als F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?
Anonim

Antwoord:

#:. F (x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Uitleg:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# because, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2 / 3t ^ (3/2) + c, #

#:. F (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ ^ 0 sinx #

#:. F (x) = 2 / 3sin ^ (3/2) x #

#:. F (x) = 2/3 {(SiNx)} ^ (3/2) '#

De kettingregel gebruiken, #F '(x) = 2/3 3/2 (SiNx) ^ (3 / 2-1) d / dx (sinx) #

# = (SiNx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F (x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Geniet van wiskunde.!