De stroom van een rivier is 2 mijl per uur. Een boot reist naar een punt 8 mijl stroomopwaarts en weer terug in 3 uur. Wat is de snelheid van de boot in stilstaand water?

Antwoord:

#3,737# mijl / uur.

Uitleg:

Laat de snelheid van de boot in stilstaand water zijn # V #.

Daarom is totale trip de som van het stroomopwaartse deel en het stroomafwaartse deel.

De totale afgelegde afstand is daarom # X_T = 4m + 4m = 8m #

Maar omdat snelheid = afstand / tijd, # X = vt #, dus dat mogen we concluderen

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

en schrijf daarom:

# X_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#Daarom 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Ook, # T_1 + L 2 = 3 #.

Voorts # t_1 = 4 / (v-2) en t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#Daarom (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Dit leidt tot de kwadratische vergelijking in v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, die bij het oplossen van opbrengsten # v = 3.737 of v = -1,07 #.

Het laatste is duidelijk onmogelijk en dus ook # V = 3.737 # is de enige haalbare oplossing.