Twee identieke ladders zijn gerangschikt zoals getoond in de figuur, rustend op een horizontaal oppervlak. De massa van elke ladder is M en lengte L. Een blok van massa m hangt aan het toppunt P. Als het systeem in evenwicht is, vind je de richting en de grootte van de wrijving?

Antwoord:

Wrijving is horizontaal, naar de andere ladder toe. De omvang is # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = de hoek tussen een ladder en de hoogte PN tot het horizontale vlak,

Uitleg:

De #driehoek #PAN heeft een rechte hoek #driehoek#, gevormd door een ladder PA en de hoogte PN naar het horizontale oppervlak.

De verticale krachten in evenwicht zijn gelijke reacties R die de gewichten van de ladders balanceren en het gewicht op de top P.

Dus 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Gelijke horizontale wrijvingen F en F die het glijden van de ladders verhinderen, zijn naar binnen gericht en brengen elkaar in balans, Merk op dat R en F op A werken en dat het gewicht van de ladder PA, Mg in het midden werkt als de ladder. Het topgewicht mg werkt op P.

Het nemen van momenten over de top P van de krachten op de ladder PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Gebruik 1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Als F de beperkende wrijving is en # Mu # is de wrijvingscoëfficiënt van het horizontale oppervlak,

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..