Antwoord:
x = 23/8
y = 13/8
Uitleg:
We kunnen gewoon een van de lineaire vergelijkingen maken in termen van de x en y en deze vervolgens in de andere vergelijking substitueren.
Als we herschikken voor x krijgen we
Dan kunnen we dit vervangen
Vervang dit in vergelijking één om erachter te komen x
Hoe los je het volgende lineaire systeem op: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 In dit geval kunnen we substitutie gebruiken, maar ik vind het gebruik van eliminatie eenvoudiger. We kunnen zien dat als we een beetje werk doen, het aftrekken van de twee vergelijkingen ons zal laten oplossen voor y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Nu pluggen we de oplossing in y in E_1 om op te lossen voor x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Hoe los je het volgende lineaire systeem op ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Merk op dat ze allebei alleen y hebben, dus als je ze gelijk aan elkaar zet, kun je oplossen voor x. Dit is logisch als u bedenkt dat y dezelfde waarde heeft en gelijk moet zijn aan zichzelf. y = 5x-7 en y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Trek 4x van beide zijden af x-7 = 4 Voeg 7 aan beide zijden toe x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4
Nadat een systeem 40 J warmte heeft toegevoegd, werkt het systeem 30-J. Hoe vind je de verandering van de interne energie van het systeem?
10J Eerste wet van de thermodynamica: DeltaU = Q-W DeltaU = verandering in interne energie. Q = geleverde warmte-energie. W = werk gedaan door het systeem. DeltaU = 40J-30J = 10J Sommige fysici en ingenieurs gebruiken verschillende tekens voor W. Ik geloof dat dit de definitie van de ingenieur is: DeltaU = Q + W hier, W is het werk dat op het systeem is gedaan. Het systeem doet het werk van 30J dus het werk gedaan op het systeem is -30J.