De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als het gebied van de rechthoek "192 inch" ^ 2 is, hoe vindt u de omtrek ervan?

Antwoord:

De omtrek is #64# inches

Uitleg:

Zoek eerst de lengtes van de zijden van de rechthoek

Gebruik de informatie over #Gebied# om de lengtes van de zijkanten te vinden.

Begin met het vinden van een manier om elke kant te beschrijven met behulp van wiskunde.

Laat #X# representeer de breedte van de rechthoek

Breedte……… #X# # Larr # breedte

#3# keer dat… # 3x # # Larr # lengte

Het gebied is het product van deze twee kanten

breedte # Xx # lengte #=# Gebied

.. #X#… # Xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Oplossen voor #X#, al gedefinieerd als de breedte

1) Wis de haakjes door de #X#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Verdeel beide kanten door #3# isoleren # X ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Neem de vierkante wortels van beide kanten

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, al gedefinieerd als de breedte van de rechthoek

De breedte mag geen negatief getal zijn, dus #-8# is een afgedankte oplossing.

Antwoord:

De breedte van de rechthoek is #8# inches

Dus de lengte moet zijn # 3xx8 #, dat is #24# inches.

Gebruik nu de lengtes van de zijden van de rechthoek om de omtrek te vinden

Perimeter is de som van alle vier de zijden

#2# breedtes #+ 2# lengtes#=# Omtrek

…..#2(8) … +..2(24).. = #Omtrek

1) Verwijder de haakjes

#16 + 48 =# Omtrek

2) Toevoegen

#64 =# Omtrek

Controleren

1) De zijkanten moeten vermenigvuldigd worden tot een oppervlakte van # 192 "in" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Controleren#