De bevolking in Bea, Zaïre in 1950 was 2306, maar hun bevolking daalt jaarlijks met 3%. In welk jaar zal hun bevolking de helft zijn?

De bevolking in Bea, Zaïre in 1950 was 2306, maar hun bevolking daalt jaarlijks met 3%. In welk jaar zal hun bevolking de helft zijn?
Anonim

Antwoord:

#1973#

Uitleg:

# "de afnemende factor is" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is years" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# Logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "jaar" ~~ 23 #

# "de bevolking zal de helft zijn in 1973" #

Antwoord:

In 1973

Uitleg:

U moet de formule gebruiken voor samengestelde afname, omdat de populatie afneemt #3%# van het totaal het jaar ervoor, De startpopulatie is #2306#, waarvan de helft een onbekend aantal jaren later zal zijn #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # isoleer de beugel

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # gebruik logboeken om te vinden # N #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # gebruik een wetenschappelijke calculator

#n = 22.75657 # jaren later.

Startpopulatie in 1950 (jaar 0) was 2306

De bevolking wordt gehalveerd in het 23e jaar na 1950, dat is 1973