Wat is het product van [3, -1,2] en [1, -1,3]?

Antwoord:

De vector is #=〈-1,-7,-2〉#

Uitleg:

De vector loodrecht op 2 vectoren wordt berekend met de determinant (kruisproduct)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

waar # <D, e, f> # en # <G, h, i> # zijn de 2 vectoren

Hier hebben we # Veca = <3, -1,2> # en # Vecb = <1, 1,3> #

daarom

# | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = Veci (-1) -vecj (7) + Veck (-2) #

# = <- 1, -7, -2> = VECC #

Verificatie door 2-punts producten te doen

# Veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# Vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Zo, # VECC # staat loodrecht op # Veca # en # Vecb #