Hoe vind je de inverse van f (x) = x ^ 2 + x en is het een functie?

Antwoord:

omgekeerde relatie is #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

laat #y = f (x) = x ^ 2 + x #

op te lossen voor x in termen van y met behulp van de kwadratische formule:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

gebruik een kwadratische formule #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Daarom is de omgekeerde relatie #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Merk op dat dit een relatie is en geen functie omdat voor elke waarde van y, er twee waarden van x zijn en functies niet meerwaardig kunnen zijn