Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = 2 / 7x die passeert (-2,9)?

Antwoord:

# Y = -7 / 2x + 2 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.

# • kleur (wit) (x) y = mx + b #

# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #

# y = 2 / 7x "staat in deze vorm" #

# "met helling m" = 2/7 "en" b = 0 #

# "gezien de vergelijking van een lijn met helling m dan de" #

# "vergelijking van een lijn loodrecht daarop is" #

# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m #

#rArrm _ ("haaks") = - 1 / (07/02) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "om b substituut" (-2,9) te vinden "in de gedeeltelijke vergelijking" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (rood) "loodrechte vergelijking" #

Antwoord:

Zie de onderstaande details

Uitleg:

De algemene vergelijking van een stright-regel is # Y = mx + n #

waar m de helling is en n y-snijpunt is

We weten ook dat als m de helling is, dan # -1 / m # is de helling van de loodlijn naar de gegeven regel. In ons geval hebben we dat gedaan

# M = 2/7 #, en # N = 0 # dan is de helling van de loodlijn #m '= - 7/2 #

De reuqested-vergelijking is # Y = -7 / 2x + n #

We weten niet wat de n-waarde is, maar ze vragen om een rechte lijn die doorloopt #(-2,9)#, Dan is dit punt de vergelijking van de lijn. Dat betekent # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Termen omzetten die we hebben gevonden # N = 2 #. Eindelijk is de vergelijking

# Y = -7 / 2x + 2 #

Zie onderstaande grafiek (A is het opgegeven punt)

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]