Hoe grafiek je y = 3cosx?

Antwoord:

Zie hieronder:

Uitleg:

We gaan het als een laatste stap in kaart brengen, maar laten we de verschillende parameters van de sinus- en cosinusfuncties doorlopen. Ik ga radians gebruiken als ik dit trouwens doe:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parameter #een# beïnvloedt de amplitude van de functie, normaal hebben Sine en Cosine een maximale en minimale waarde van respectievelijk 1 en -1, maar het verhogen of verlagen van deze parameter zal dat veranderen.

Parameter # B # beïnvloedt de periode (maar het is NIET de periode direct) - in plaats daarvan beïnvloedt dit de functie:

periode = # (2pi) / b #

dus een grotere waarde van # B # verlaagt de periode.

# C # is de horizontale verschuiving, dus als u deze waarde wijzigt, wordt de functie links of rechts verschoven.

# D # is de hoofdas waar de functie rond zal draaien, normaal is dit de x-as, # Y = 0 #, maar de waarde van verhogen of verlagen # D # zal dat veranderen.

Nu, zoals we kunnen zien, is het enige dat onze functie beïnvloedt de parameter #een#- wat gelijk is aan 3. Dit zal effectief alle waarden van de cosinusfunctie met 3 vermenigvuldigen, dus nu kunnen we enkele punten naar grafiek vinden door enkele waarden in te pluggen:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 keer 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 keer (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 keer 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 keer 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 keer -1 = -3 #

(en dan alle veelvouden van deze getallen - maar deze zouden voldoende moeten zijn voor een grafiek)

Daarom ziet het er min of meer als volgt uit:

grafiek {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}