Antwoord:
Uitleg:
In de veronderstelling dat
We passen de regel van sinussen:
Goed om te weten:
Groter de hoek, hoe langer de zijde ertegenover.
Hoek
In de rechter driehoek ABC is hoek C gelijk aan 90 graden, als hoek B 63 graden is, wat is de maat van hoek A?
De hoek A is 27 °. Een eigenschap van de driehoeken is dat de som van alle hoeken altijd 180 ° zal zijn. In deze driehoek is één hoek 90 ° en een andere is 63 °, dan is de laatste: 180-90-63 = 27 ° Opmerking: in een rechthoekige driehoek is de rechterhoek altijd 90 °, dus we zeggen ook dat de som van de twee niet-rechte hoeken 90 ° is, omdat 90 + 90 = 180.
De poten van de rechter driehoek ABC hebben de lengtes 3 en 4. Wat is de omtrek van een rechthoekige driehoek met elke zijde tweemaal de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Driehoek ABC is een 3-4-5 driehoek - we kunnen dit zien aan de hand van de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kleuren (wit) (00) kleur (groen) wortel Dus nu willen we de omtrek van een driehoek vinden met zijden die twee keer zo groot is als die van ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Hoe los je de rechter driehoek ABC op gegeven b = 2, A = 8?
C = 2 sqrt 17 approx 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 In welke c is altijd de langste lijn in de driehoek die de schuine zijde van de driehoek is. Ervan uitgaande dat de A en b die u hebt aangegeven het tegenovergestelde zijn en de aangrenzende, kunnen we deze in de formule vervangen. Vervanging 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Dit geeft u: c ^ 2 = 68 Op te lossen voor c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c approx 8.25 cm Als er hoeken zijn opgegeven, kunt u de sinus, cosinus of raaklijn.