Antwoord:
Uitleg:
Waarbij c altijd de langste lijn is in de driehoek die de hypotenusa van de driehoek is.
Ervan uitgaande dat de A en b die u hebt aangegeven het tegenovergestelde zijn en de aangrenzende, kunnen we deze in de formule vervangen.
vervanging
Dit geeft je:
Op te lossen voor c,
Als er hoeken zijn opgegeven, kunt u de regel sinus, cosinus of tangens gebruiken.
De poten van de rechter driehoek ABC hebben de lengtes 3 en 4. Wat is de omtrek van een rechthoekige driehoek met elke zijde tweemaal de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Driehoek ABC is een 3-4-5 driehoek - we kunnen dit zien aan de hand van de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kleuren (wit) (00) kleur (groen) wortel Dus nu willen we de omtrek van een driehoek vinden met zijden die twee keer zo groot is als die van ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
De lengten van de zijkanten van driehoek ABC zijn 3 cm, 4 cm en 6 cm. Hoe bepaal je de kleinste mogelijke omtrek van een driehoek gelijk aan driehoek ABC, die één zijde heeft van lengte 12 cm?
26cm we willen een driehoek met kortere zijden (kleinere omtrek) en we hebben 2 gelijkaardige driehoeken, omdat driehoeken vergelijkbaar zijn, de overeenkomstige zijden zouden in verhouding zijn. Om een driehoek van een kortere perimeter te krijgen, moeten we de langste zijde van de driehoek ABC gebruiken. Plaats 6 cm zijde overeenkomend met 12 cm zijde. Laat driehoek ABC ~ driehoek DEF 6cm kant corresponderend met 12 cm kant. daarom, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Dus de omtrek van ABC is de helft van de omtrek van DEF. omtrek van DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm antwoord 26 cm.
Hoe los je de rechter driehoek ABC op gegeven A = 40 graden, C = 70 graden, a = 20?
29.2 Aangenomen dat a staat voor de zijde tegenovergestelde hoek A en dat c de zijde tegenovergestelde hoek C is, passen we de regel van sinussen toe: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Goed om te weten: hoe groter de hoek, hoe langer de zijde ertegenover. Hoek C is groter dan hoek A, dus we voorspellen dat zijde c langer zal zijn dan zijde a.